Título: área del triángulo y del círculo.
Nivel educativo al que va dirigida: Grado octavo
Objetivos de aprendizaje:
Se pretende con esta
secuencia didáctica alcanzar los objetivos y por supuesto que los estudiantes
se apropien de un tópico del conocimiento geométrico y desarrollen las
interacciones que enlazan la construcción de este contenido que aprenden, es
decir, se busca que la secuencia didáctica permita dar significado a los
elementos y propiedades del triángulo gracias al uso de algunos recursos como
en este caso lo es la herramienta software GeoGebra.
Descripción de la actividad:
Estudiar la relación
entre el área del triángulo isósceles inscrito y el área del circulo en el que
se ha escrito, podemos realizar distintas construcciones para obtener el triángulo
isósceles inscrito en una circunferencia tal como aparece en la siguiente
figura:
Carrillo
(2017) Elaborado y capturado en GeoGebra
Una vez medido el ángulo en el vértice A, solo nos queda representar en los ejes el punto que relaciona el ángulo con el área del triángulo, a continuación, activando el rastro de dicho punto y con ayuda de las animaciones automáticas obtendremos la función que relaciona las dos variables anteriores que aparecen en la siguiente figura:
Carrillo
(2017) Elaborado y capturado en GeoGebra
Utilizando las
posibilidades que nos ofrece la aplicación de GeoGebra podemos plantear la
recopilación de los valores anteriores, para lo cual solo hay que activar la
opción registro sobre la hoja de cálculo del punto D.
Después de volver a
animar la construcción aparecerán los datos en la hoja de cálculo.
Carrillo
(2017) Elaborado y capturado en GeoGebra
Aún son posibles
nuevas actividades sobre este ejemplo con ayuda de GeoGebra.
Podemos planear que
los alumnos intenten ajustar la función obtenida con una curva o con una
función polinómica, marcando para ello, una serie de puntos correspondientes a
los valores obtenidos en la hoja de cálculo o dibujando directamente sobre la
representación de la curva obtenida.
Carrillo (2017) Elaborado y capturado en GeoGebra
Por último, pediremos
a los alumnos que comparen el máximo obtenido en el polinomio el máximo
obtenido en la hoja cálculo para el área del triángulo isósceles inscrito.
El dinamismo de
GeoGebra y las distintas opciones que ofrece permiten que sobre un ejemplo sea
posible trabajar distintos niveles de contenidos, lo que hace que se pueda
adaptar al nivel de los alumnos. Aún nos queda otro bloque de contenidos como
es la estadística y la probabilidad para los que también GeoGebra nos puede
ayudar.
Es hora de poner a prueba lo Aprendido
